Question

（2013•裕華區(qū)二模）甲、乙兩個班參加一次校級數(shù)學競賽，兩班參加人數(shù)相等．比賽結束后，依據(jù)兩班學生成績繪制了如下統(tǒng)計圖表．
                  甲班成績統(tǒng)計表

分數(shù)	5分	6分	7分	8分	9分
人數(shù)	5	2	3	1	4

（1）經(jīng)計算，乙班的平均成績?yōu)?分，中位數(shù)為6分，請寫出甲班的平均成績、中位數(shù)，并分別從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個班的成績較好．
（2）經(jīng)計算，甲班的方差為2.56，乙班的方差為

1.6

，比較可得：

乙班

班成績較為整齊，（提示S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]）
（3）如果學校決定要組織4個人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定僅從其中一個班中挑選參賽選手，你認為應選哪個班？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）把甲班人數(shù)所得的分數(shù)加起來，再除以總人數(shù)，即可得出甲班的平均成績；再根據(jù)中位數(shù)的定義找出第7個和8個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再根據(jù)得出的平均數(shù)和中位數(shù)分析出哪個班的成績較好即可；
（2）根據(jù)得出的平均數(shù)和方差公式，求出乙的方差，再與甲的方差進行比較，得出成績較為整齊的班級；
（3）根據(jù)兩班的最高分都為9分，甲班9分的有4人，乙班僅有2人，即可得出挑選參賽選手的班級．

解答：解：（1）甲班的平均成績是：
（5×5+6×2+7×3+8×1+9×4）÷15=6.8（分），
共有15個學生，
甲班的中位數(shù)是第7個和8個數(shù)的平均數(shù)，
則中位數(shù)是7；
從平均數(shù)上分析乙班成績較好，從中位數(shù)上分析甲班成績較好； 

（2）∵乙班的平均成績?yōu)?分，
∴乙的方差=

1

15

[（5-7）²+7×（6-7）²+5×（8-7）²+2×（9-7）²]=1.6，
∵甲班的方差為2.56，
∴2.56＞1.6，
∴乙班成績較為整齊；
                  
（3）從甲班中選，
因為兩班的最高分都為9分，甲班9分的有4人，而乙班僅有2人，
所以選甲班．
故答案為：1.6，乙班；．

點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖和平均數(shù)、中位數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差的計算公式以及從圖中獲得必要的信息是解題的關鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．