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          【題目】如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長為，則AK= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】．
          【解析】
          試題連接BH，如圖所示：∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=EB，∠CBE=30°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABH和Rt△EBH中，∵BH=BH，AB=EB，∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，∴AH=ABtan∠ABH==1，∴EH=1，∴FH=，在Rt△FKH中，∠FKH=30°，∴KH=2FH=，∴AK=KH﹣AH==；故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備印制一-批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：
          甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；
          乙廠收費(fèi)方式：不超過2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過2000本時(shí)，超過的部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印刷證書本．
          （1）若不超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為 元，乙廠的收費(fèi)為 元；
          （2）若超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為 元， 乙廠的收費(fèi)為 元；
          （3）當(dāng)印制證書8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用?節(jié)省多少?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
          （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
          （2）若該商場(chǎng)獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△DBC 中，DB=DC，A 為△DBC 外一點(diǎn)，且∠BAC=∠BDC,DE  AC 于 E,
          (1)求證：AD 平分△ABC 的外角；
           (2)求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。
          （1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）求證：AG2=AF·AB；
          （3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=4，求△AFG的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表． 
           課外閱讀時(shí)間t
          頻數(shù) 
          百分比 
          10≤t＜30
           4
           8%
          30≤t＜50
           8
           16%
          50≤t＜70
           a
           40%
          70≤t＜90 
           16
           b
          90≤t＜110
          2
           4%
           合計(jì)
          50
           100%
          請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：
          （1）a=　 　，b=　 　；
          （2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
          （3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．
          x
          …
          ﹣4
          ﹣3.5
          ﹣3
          ﹣2
          ﹣1
          0
          1
          2
          3
          3.5
          4
          …
          y
          …
          ﹣
          ﹣
          0
          ﹣
          ﹣
          ﹣
          …
          （1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；
          （2）方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為　 　；
          （3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若等腰三角形的周長為26，一邊為11，則腰長為（ ）．
          A. 11B. 7.5C. 11或7.5D. 以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．
          （1）填空： ；
          （2）點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長度，5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．
          ①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)用含有的算式分別表示出；
          ②在①的條件下，的值是否隨著時(shí)間的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
          

			
          

			
          
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