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          【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(　　)
          A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          由性質(zhì)性質(zhì)得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.
          如圖,因為四邊形ABCD為矩形,
          所以∠B=∠D=∠BAD=90°,
          因為矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,
          所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,
          因為∠1=∠2=110°,
          所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,
          所以∠4=90°-70°=20°,
          所以α=20°.
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（ ）
          A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為，，，，則的長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）解不等式3x﹣5<2 (2 +3x),并把解集表示在數(shù)軸上． 
          （2）求不等式組  的整數(shù)解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.
          （1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
          （2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．
          （1）證明：⊿ABC ≌ ⊿DCB；
          （2）求∠AEB的大�。�
          （3）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
          （1）求證：AD平分∠BAC；
          （2）連接EF，求證：AD垂直平分EF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知∥，，點是射線上一動點(與點不重合)，，分別平分和，交射線于點，．
          (1)求的度數(shù)；
          (2)當點運動時，與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；
          (3)當點運動到使時,求的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，四邊形 ABCD，∠A=∠B=Rt∠．
          （1）尺規(guī)作圖，在線段 AB上找一點 E，使得 EC=ED，連接 EC， ED（不寫作法，保留作圖痕跡）； 
          （2）在（1）在圖形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=，求 AD的長.
          

			
          

			
          
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