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          【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BAC.
          【1】求證：AD是半圓O的切線；
          【2】若BC=2，CE=，求AD的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【1】見解析。
          【2】
          【解析】（1）證明：∵AB為半圓O的直徑，∴∠BCA=90°．
          又∵BC∥OD，∴OE⊥AC．
          ∴∠D+∠DAE=90°．
          ∵∠D=∠BAC，
          ∴∠BAC+∠DAE=90°．
          ∴OA⊥OD
          ∴AD是半圓O的切線． 
          （2）解：∵BC∥OD，∴△AOE∽△ABC，
          ∴， 
          又∵BA=2AO，CE=，∴AC=2CE=2．
          在Rt△ABC中， AB=，
          ∵∠D=∠BAC，∠ACB=∠DAO=90°，
          ∴△DOA∽△ABC．
          ∴ 即．
          ∴AD=． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
          （1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為外角∠BCD平分線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為F，連接BE，連接AF并延長交直線BE于點(diǎn)G．
          （1）求證：AF＝BE；
          （2）用等式表示線段FG，EG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD．過點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF＝AB；③當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DF=DB；④若，則S△ABC＝9S△BDF，其中正確的結(jié)論序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1，可以得到這個(gè)等式，請解答下列問題：
          （1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ．
          （2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式．
          （3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：
          若，，則 ．
          （4）小明同學(xué)用圖3中張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張長寬分別為、的長方形紙片拼出一個(gè)面積為的長方形，則 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知直線y=3x分別與雙曲線y=、y=（x＞0）交于P、Q兩點(diǎn)，且OP=2OQ．
          （1）求k的值．
          （2）如圖2，若點(diǎn)A是雙曲線y= 上的動(dòng)點(diǎn)，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)B、C，連接BC．請你探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請求出△ABC的面積；若改變，請說明理由； 
          （3）如圖3，若點(diǎn)D是直線y=3x上的一點(diǎn)，請你進(jìn)一步探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請說明理由． 
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．
          （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，連接EF，求證：EF＝BE+DF；
          童威同學(xué)是這樣思考的，請你和他一起完成如下解答：證明：將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．
          （2）如圖，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，且BN＝DM．當(dāng)點(diǎn)E、F分別在BM、DN上，連接EF，探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          （3）如圖，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在對角線BD、邊CD上．若FC＝2，則BE的長為　 　．
          

			
          

			
          
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