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          【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為10，P是△ABC內(nèi)一點，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF= _______________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】10
          【解析】
          延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，再根據(jù)平行四邊形及等邊三角形的性質(zhì)得到PD=DH,PE=HC,PF=BD，故可求出PD+PE+PF的長．
          如圖，延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，
          由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，
          ∴PG=BD,PE=HC
          又∵△ABC是等邊三角形，
          且PF∥AC，PD∥AB，可得△PFG，△PDH是等邊三角形，
          ∴PF=PG=BD,PD=DH
          ∴PD+PE+PF=DH+GP+HC=DH+BD+HC=BC=10
          故答案為：10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上.
          (1)小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由.
          (2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)行駛中的汽車撞到物體時，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量．汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示，下表是某種型號汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗數(shù)據(jù)：
          v(km/min)
          0
          1
          2
          3
          4
          I
          0
          2
          8
          18
          32
          (1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)(v，I)所對應(yīng)的點，并用光滑曲線將各點連接起來；
          (2)填寫下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律，猜想用v表示I的二次函數(shù)表達(dá)式；
          v(km/min)
          1
          2
          3
          4
          (3)當(dāng)汽車的速度分別是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min時，利用你得到的撞擊影響公式，計算撞擊影響分別是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為直線x= ，且經(jīng)過點(2，0).下列說法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是( ) 
          A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
          （1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
          （2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，MN∥OP，點A為直線MN上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點D，使得AD⊥BD．設(shè)∠DAB＝α(α為銳角)．
          (1)求∠NAD與∠PBD的和；(提示過點D作EF∥MN)
          (2)當(dāng)點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD﹣∠NAD＝90°；
          (3)當(dāng)點B在直線OP上運動的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請求出此時α的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，中，，．
          （1）將向右平移個單位長度，畫出平移后的；
          （2）畫出關(guān)于軸對稱的；
          （3）將繞原點旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；
          （4）在，，中，
          ______與______成軸對稱，對稱軸是______；
          ______與______成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā). 設(shè)兩車離甲地的距離為，兩車行駛的時間為，圖中分別表示兩車離甲地的距離與行駛時間之間的關(guān)系.
          （1）甲乙兩地距離是多少？
          （2）哪條線表示客車離甲地的距離與行駛時間之間的關(guān)系？
          （3）請求出對應(yīng)的兩個一次函數(shù)的關(guān)系式；
          （4）兩車在行駛多長時間后相遇？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案