Question

若實(shí)數(shù)x、y為方程組

11x+9y=7 9x+11y=13

的解，則對(duì)代數(shù)式

x-y

x2-2xy+y2

+

x-y

x2-y2

先化簡(jiǎn)，再求值．

Answer 1

分析：首先解方程組求出x、y的值，同時(shí)對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x、y的值代入計(jì)算即可解答．

解答：解：∵x、y為方程組

11x+9y=7 9x+11y=13

的解，
∴

x=-1 y=2

，
則

x-y

x2-2xy+y2

+

x-y

x2-y2

=

x-y

(x-y)2

+

x-y

(x+y)(x-y)

=

1

x-y

+

1

x+y

將x=-1，y=2代入可得

1

x-y

+

1

x+y

=-

1

3

+1=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組與分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是求出x、y的值，化簡(jiǎn)分式代入求值．