Question

一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底長(zhǎng)a米，下底長(zhǎng)（a+2b）米，壩高

1

2

（a-b）米．
（1）求防洪堤壩的橫斷面積（用含a、b的代數(shù)式表示，要求化簡(jiǎn)）．
（2）當(dāng)上底長(zhǎng)22米，下底長(zhǎng)30米時(shí)，求防洪堤壩的橫斷面積．
（3）在（2）的條件下，防洪堤壩長(zhǎng)100米，求這段防洪堤壩的體積是多少立方米．

Answer 1

（1）根據(jù)題意得：S=

1

2

（a+a+2b）•

1

2

（a-b）=

1

2

（a²-b²）；
（2）由題意，得

a=22 a+2b=30

，
解得：

a=22 b=4

（6分）
則S=

1

2

×22²-

1

2

×42=234（平方米）；
（3）234×100=23400（立方米）．