Question

一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高

1

2

a米．
（1）求防洪堤壩的橫斷面積；
（2）如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算；
（2）防洪堤壩的體積=梯形面積×壩長．

解答：解：（1）防洪堤壩的橫斷面積S=

1

2

[a+（a+2b）]×

1

2

a
=

1

4

a（2a+2b）
=

1

2

a²+

1

2

ab．
故防洪堤壩的橫斷面積為（

1

2

a²+

1

2

ab）平方米；

（2）堤壩的體積V=Sh=（

1

2

a²+

1

2

ab）×100=50a²+50ab．
故這段防洪堤壩的體積是（50a²+50ab）立方米．

點評：本題主要考查了梯形的面積公式及堤壩的體積=梯形面積×長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵．