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          10、如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，E是邊BC延長線上一點(diǎn)，AE與CD相交于F，則圖中的相似三角形共有（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：矩形的四個(gè)角是直角，對(duì)邊相等且平行，兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形．
          解答：解：（1）∵∠E=∠E，∠FCE=∠D，
          ∴△CEF∽△ADF．
          （2）∵∠DFA=∠EFC，∠D=∠FCE，
          ∴△ADF∽△CEF，
          （3）∴△ADE∽△ADF．
          故有3對(duì)．
          （4）∴△ABC∽△ADC．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理，兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設(shè)F，H分別是B，D落在A精英家教網(wǎng)C上的兩點(diǎn)，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(diǎn)．
          （1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
          （2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．求證：四邊形AECG是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泰安）如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，EF分別交AC，CD于點(diǎn)M，F(xiàn)，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H．
          （1）求證：△ABE∽△ECF；
          （2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
          （3）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求EM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•北京）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•鄭州模擬）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．
          （1）求證：四邊形AECG是平行四邊形：
          （2）若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長．
          

			
          

			
          
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