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          如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分別為G、H．求證：AG=AH．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接AE、AF，
          設(shè)△AED的AD邊上的高為h，
          ∵S△ADE=
          1
          2
          AD•h，S□ABCD=AD•h，
          ∴S△ADE=
          1
          2
          S□ABCD，
          同理：S△ABF=
          1
          2
          S□ABCD，
          ∴S△ADE=S△ABF，
          ∵AG⊥BF，AH⊥DE，
          ∴S△ADE=
          1
          2
          DE•AH，S△ABF=
          1
          2
          BF•AG，
          ∴
          1
          2
          DE•AH=
          1
          2
          BF•AG，
          ∵BF=DE，
          ∴AG=AH．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（6，2），C（1，6），則AC=______，BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在?ABCD中，若∠A：∠B=2：1，AD=20cm，AB=16cm，則AD與BC兩邊間的距離是______cm，?ABCD的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形A2CD中，AE⊥2C于E，AE=E2=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=s的根，則平行四邊形A2CD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          課題學(xué)習(xí)：
          （1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是______形，正方形ABCD的面積記為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：______；
          （2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是______形，菱形ABCD的面積為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：______；
          （3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)．四邊形EFGH是______形；若梯形ABCD的面積記為S1，四邊形EFGH的面積記為S2，由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系為：______；
          （4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，H、F分別是邊形AD、BC上的點(diǎn)，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S1，把平行四邊形形EFGH的面積記為S2，試猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從等腰三角形底邊上任n點(diǎn)分別作兩腰七平行線所成七平行四邊形七周長(zhǎng)等于（　�。�
          A．周長(zhǎng)B．周長(zhǎng)的一半C．腰長(zhǎng)D．腰長(zhǎng)的二倍
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，連接CE，且CE平分∠DCB，試說(shuō)明AB=
          1
          2
          BC          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，C為AB的中點(diǎn)．四邊形ACDE為平行四邊形，BE與CD相交于點(diǎn)F．
          求證：EF=BF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是（　�。�
          A．正方形B．矩形C．平行四邊形D．菱形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案