Question

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）a=16；b=40；（2）126°；統(tǒng)計(jì)圖詳見解析；（3）940名．

【解析】試題（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；

（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．

試題解析：（1）學(xué)生總數(shù)是24÷（20%-8%）=200（人），

則a=200×8%=16，b=200×20%=40；

（2）n=360×=126°．

C組的人數(shù)是：200×25%=50．

；

（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為1-25%-20%-8%=47%，

∴2000×47%=940（名）

答估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．