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        1. 【題目】已知,,(如圖),點(diǎn),分別為射線上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C、E都不與點(diǎn)B重合),連接ACAE使得,射線交射線于點(diǎn),設(shè),.

          1)如圖1,當(dāng)時(shí),求AF的長(zhǎng).

          2)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域.

          3)連接于點(diǎn),若是等腰三角形,直接寫(xiě)出的值.

          【答案】1;(2;(3.

          【解析】

          過(guò)點(diǎn)N,利用∠B的余弦值可求出BN的長(zhǎng),利用勾股定理即可求出AN的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差關(guān)系可得CN的長(zhǎng),利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng),根據(jù)AD//BCAD=BC即可證明四邊形ABCD是平行四邊形,可得∠B=D,進(jìn)而可證明△ABC∽△ADF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出AF的長(zhǎng);(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,根據(jù)等量代換可得,進(jìn)而可證明△ABC∽△ABE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,可用x表示出BE、CE的長(zhǎng),根據(jù)平行線分線段成比例定理可用x表示出的值,根據(jù)可得yx的關(guān)系式,根據(jù)x>0CE>0即可確定x的取值范圍;(3)分PA=PD、AP=ADAD=PD三種情況,根據(jù)BE=及線段的和差關(guān)系,分別利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案.

          1)如圖,過(guò)點(diǎn)N,

          AB=5,

          ∴在中,=5×=3

          AN===4,

          BC=x=4

          CN=BC-BN=4-3=1

          中,

          AD=4,BC=x=4

          AD=BC,

          ∴四邊形為平行四邊形,

          ,

          又∵,

          ∴△ABC∽△ADF,

          ,

          解得:,

          2)∵,

          ,

          ,

          又∵∠B=B,

          ∴△ABC∽△ABE

          ,

          ,

          AD//BC

          ,

          ,

          x>0,CE=>0,

          0<x<5

          ,

          3)①如圖,當(dāng)PA=PD時(shí),作AHBMH,PGADG,延長(zhǎng)GPBMN,

          PA=PD,AD=4,

          AG=DG=2,∠ADB=DAE,

          AD//BE

          GNBE,∠DAE=AEB,∠ADB=DBE,

          ∴∠DBE=AEB

          PB=PE,

          BN=EN=BE=

          ,AB=5

          BH=AB·cosABH=3,

          AHBM,GNMBGNAD,

          ∴∠AHN=GNH=NGA=90°,

          ∴四邊形AHNG是矩形,

          HN=AG=2,

          BN=BH+HN=3+2=5

          =5,

          解得:x=.

          ②如圖,當(dāng)AP=AD=4時(shí),作AHBMH,

          ∴∠ADB=APD,

          AD//BM,

          ∴∠ADB=DBC,

          ∵∠APD=BPE,

          ∴∠DBC=BPE,

          BE=PE=,

          cosABC=AB=5,

          BH=3AH=4,

          ∴在RtAEH中,(4+)2=42+(3-)2,

          解得:x=,

          ③如圖,當(dāng)AD=PD=4時(shí),作AHBMH,DNBMN,

          ∴∠DAP=DPA

          AD//BM,

          ∴∠DAP=AEB,

          ∵∠APD=BPE

          ∴∠BPE=AEB,

          BP=BE=,

          cosABC=,AB=5,

          BH=3,AH=4

          AD//BM,AHBMDNBM,

          ∴四邊形AHND是矩形,

          DN=AH=4,HN=AD=4,

          RtBND中,(4+)2=42+(4+3)2,

          解得:x=

          綜上所述:x的值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;

          (2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍.

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          1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;

          2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

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          A.4SB.6SC.12SD.18S

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          成績(jī)/分

          7

          8

          9

          10

          人數(shù)/人

          2

          5

          4

          4

          (1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少.

          (2)已知獲得2018年四川省南充市的選手中,七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.

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          (1)求證:;

          (2)若,,求的長(zhǎng).

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          1)求BC的長(zhǎng);

          2)求tanDAE的值.

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          1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率.

          2)如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

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