Question

化簡求值：

2

a-1

-

a

a2-2a+a

÷

a2+a

a2-1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：利用分式混合運算的法則，首先化簡

2

a-1

-

a

a2-2a+a

÷

a2+a

a2-1

，然后將a=

1

2

代入化簡后的式子，即可求得答案．

解答：解：

2

a-1

-

a

a2-2a+a

÷

a2+a

a2-1

=

2

a-1

-

a

a(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a(a+1)

=

2

a-1

-

1

a

=

2a-a+1

a(a-1)

=

a+1

a(a-1)

，
當a=

1

2

時，原式=

1 2 +1

1 2 ( 1 2 -1)

=-6．

點評：此題考查了分式的化簡求值問題．此題難度不大，解題的關鍵是注意把分式化到最簡，然后代值計算，注意解題需細心．