Question

【題目】剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價(jià)為18元/盞．假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦0.5元．

（1）設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用（注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）

（2）小剛想在這兩種燈中選購一盞

①當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多；

②試用特殊值推斷

照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低；

照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低．

Answer 1

【答案】（1）用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用是（49+0.0045x）元，用一盞白熾燈的費(fèi)用是（18+0.02x）元；（2）①當(dāng)照明時(shí)間是2000小時(shí)時(shí)，兩種燈的費(fèi)用一樣多．②照明時(shí)間大于2000小時(shí)且小于或等于2800小時(shí)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)”直接列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）①根據(jù)“使用兩種燈的費(fèi)用一樣多”可列方程49+0.0045x=18+0.02x，求出即可；

②根據(jù)“白熾燈費(fèi)用低”，“節(jié)能燈費(fèi)用低”列不等式求解即可．

解：（1）∵0.009千瓦×0.5元/千瓦=0.0045元，0.04千瓦×0.5元/千瓦=0.02元，

∴用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用是（49+0.0045x）元，用一盞白熾燈的費(fèi)用是（18+0.02x）元；

（2）①設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)，

由題意，得49+0.0045x=18+0.02x，

解得x=2000，

所以當(dāng)照明時(shí)間是2000小時(shí)時(shí)，兩種燈的費(fèi)用一樣多．

②當(dāng)節(jié)能燈費(fèi)用＞白熾燈費(fèi)用時(shí)，49+0.0045x＞18+0.02x，

解得：x＜2000．

所以當(dāng)照明時(shí)間＜2000小時(shí)時(shí)，選用白熾燈費(fèi)用低．

當(dāng)節(jié)能燈費(fèi)用＜白熾燈費(fèi)用時(shí)，49+0.0045x＜18+0.02x，

解得：x＞2000．

所以當(dāng)照明時(shí)間＞2000小時(shí)時(shí)，用節(jié)能燈比白熾燈費(fèi)用低，所以節(jié)能燈用足2800小時(shí)時(shí)，費(fèi)用最低．

即照明時(shí)間大于2000小時(shí)且小于或等于2800小時(shí)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低．