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				精英家教網(wǎng)如圖（1）所示是一個無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖（2）所示，則∠B1A1C1與∠BAC的大小關(guān)系是
           
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          分析：要確定角的大小關(guān)系，一般把兩個角分別放在兩個三角形中，然后根據(jù)三角形的特點或者全等或者相似形來解．
          解答：解：∵立體圖中∠BAC為平面等腰直角三角形的一銳角，∴∠BAC=45°．
          設(shè)展開后正方形的邊長為1，則由已知和勾股定理得：
          A1C1=
          		32+12
          =
          		10
          ，A1B1=
          		5
          ，B1C1=
          		5
          ，
          ∴A1C12=A1B12+B1C12，
          由勾股定理的逆定理可得三角形A1B1C1為等腰直角三角形，
          ∴∠B1A1C1=45°，
          ∴∠B1A1C1=∠BAC．
          故答案為：∠B1A1C1=∠BAC．
          點評：本題綜合考查了展開與折疊，等腰直角三角形，勾股定理的知識，是一道綜合性比較強的題，難度中等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、如圖（1）是一個等腰梯形，由6個這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖（2）所示的一個菱形．對于圖（1）中的等腰梯形，請寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長度之間關(guān)系的一個正確結(jié)論：
          答案不唯一．可供參考的有：①它內(nèi)角的度數(shù)為60°、60°、120°、120°；②它的腰長等于上底長；③它的上底等于下底長的一半
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）請你根據(jù)①中的面積寫出它所能說明的乘法公式
          （a+b）2=a2+2ab+b2
          （a+b）2=a2+2ab+b2
          ．
          （Ⅱ）如圖②（2）所示是2002年8月20日在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)．它是由四個全等的如圖②（1）所示的直角三角形（每個直角三角形兩直角邊分別是a和b，斜邊長為c）與中間的小正方形拼成的一個大正方形．請你根據(jù)圖②（2）中的面積寫出它所能說明的等式，并寫出推導(dǎo)過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1）所示是一個無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖（2）所示，則∠B1A1C1與∠BAC的大小關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省襄陽市優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖（1）所示是一個無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖（2）所示，則∠B1A1C1與∠BAC的大小關(guān)系是    ．
          

			
          

			
          
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