Question

【題目】某種蔬菜每千克售價（元）與銷售月份之間的關系如圖1所示，每千克成本（元）與銷售月份之間的關系如圖2所示，其中圖1中的點在同一條線段上，圖2中的點在同一條拋物線上，且拋物線的最低點的坐標為（6，1）．

（1）求出與之間滿足的函數(shù)表達式，并直接寫出的取值范圍；

（2）求出與之間滿足的函數(shù)表達式；

（3）設這種蔬菜每千克收益為元，試問在哪個月份出售這種蔬菜，將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價-成本）

Answer 1

【答案】（1）y1=﹣x+7（3≤x≤6）；（2）y2=（x﹣6）2+1；（3）5月出售這種蔬菜，每千克收益最大

【解析】

（1）設y1=kx+b，y2=a（x-b）2+c，代入各點求出未知量，（2）收益=售價-成本，列出函數(shù)解析式，求出最大值．

（1）設y1=kx+b，

∵直線經過（3，5）、（6，3），

，解得：，

∴y1=﹣x+7（3≤x≤6），

（2）設y2=a（x﹣6）2+1，

把（3，4）代入得：4=a（3﹣6）2+1，

解得a=，

∴y2=（x﹣6）2+1，

（3）由題意得：w=y1﹣y2=﹣x+7﹣[（x﹣6）2+1]，

=﹣x2+=﹣，

當x=5時，y最大值=．

故5月出售這種蔬菜，每千克收益最大．