【題目】如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC.
(1)試猜想△BDE的形狀，并說明理由；
(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數.
【答案】(1) △BDE是等腰三角形，理由見解析；（2）∠BDE=105°
【解析】
（1）由角平分線和平行線的性質可得到∠BDE=∠DEB，可證得結論；（2）由∠A＝35°，∠C＝70°可求出∠ABC=75°，然后利用角平分線和平行線的性質可得到∠BDE=∠DEB即可求解.
（1）△BDE是等腰三角形，
理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，
∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，
∴BD=ED，
∴△DBE為等腰三角形；
（2）∵ ∠A＝35°，∠C＝70°，∴∠ABC=75°，
∵BE平分∠ABC，DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE=37.5°，
∴∠BDE=105°.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向終點C運動，設點P的運動時間為t秒．
（1）當t=3時，求證：△ABP≌△DCP．
（2）當點P從點B開始運動的同時，點Q從點C出發(fā)，以v cm/秒的速度沿CD向終點D運動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖的方格地面上，標有編號A、B、C的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？
（2）現從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？
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【題目】如圖，點A,B,C在同一直線上,△ABD和△BCE都是等邊三角形，AE,CD分別與BD,BE交于點F,G，連接FG，有如下結論：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正確的結論有__________________. (填序號)
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【題目】光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：
每臺甲型收割機的租金 | 每臺乙型收割機的租金 | |
A地區(qū) | 1800 | 1600 |
B地區(qū) | 1600 | 1200 |
（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若使農機租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；
（3）如果要使這50臺聯合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提一條合理化建議．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
經過點（2，3），對稱軸為直線x =1.
（1）求拋物線的表達式；
（2）如果垂直于y軸的直線l與拋物線交于兩點A（
， 
），B（
， 
），其中
， 
，與y軸交于點C，求BC
AC的值；
（3）將拋物線向上或向下平移，使新拋物線的頂點落在x軸上，原拋物線上一點P平移后對應點為點Q，如果OP=OQ，直接寫出點Q的坐標.
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【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據以下信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？
（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果．
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【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）
①快車追上慢車需6小時；②慢車比快車早出發(fā)2小時；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h； ⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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