Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)和B(0，－1)且對(duì)稱軸為x2．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線上點(diǎn)P(2，m)在圖象上，求△PAB的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）S=1

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到二次函數(shù)的解析式；

（2）先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再畫(huà)出△PAB，進(jìn)而根據(jù)割補(bǔ)法，即可求解．

（1）設(shè)（a≠0），

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)和B(0，－1)且對(duì)稱軸為：直線x2，

∴，解得：，

∴二次函數(shù)的解析式為：；

（2）∵點(diǎn)P(2，m)在圖象上，

∴=3，即：P(2，3)，

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥y軸于點(diǎn)G，則PF=2，AG=1，FG=3-2=1，BG=3，BF=4，

∴，，，

∴△PAB的面積=--=4--=1．