【題目】某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，開(kāi)展跳繩比賽，下表為該校6年1班40人參加跳繩比賽的情況，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人每分鐘100個(gè)．
（1）求6年1班40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個(gè)？
（2）規(guī)定跳繩超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個(gè)繩加3分；規(guī)定跳繩未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個(gè)繩，扣1分，若班級(jí)跳繩總積分超過(guò)250分，便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明6年1班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)？
【答案】（1）40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；；（2）6（1）班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)．
【解析】
（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算總積分，然后與250比較大�。�
解：（1）6（1）班40人中跳繩的平均個(gè)數(shù)為100+
=102個(gè)，
答：40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；
（2）依題意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞250．
所以6（1）班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)．
步步高達(dá)標(biāo)卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】慢車(chē)和快車(chē)先后從甲地出發(fā)沿直線(xiàn)道路勻速駛向乙地，快車(chē)比慢車(chē)晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車(chē)途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止．慢車(chē)和快車(chē)離甲地的距離)
(千米)與慢車(chē)行駛時(shí)間
(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)求快車(chē)的速度；
(2)求快車(chē)到達(dá)乙地比慢車(chē)到達(dá)乙地早了多少小時(shí)？
(3)求線(xiàn)段
對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，
、
、
在同一條直線(xiàn)上，連接
.
（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并說(shuō)明理由（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有圖中未標(biāo)識(shí)的字母）；
（2）與
垂直嗎？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)BD，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)AF，與直徑BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACF∽△DAE；
（2）若S△AOC=
，求DE的長(zhǎng)；
（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線(xiàn)．
【答案】(1) 見(jiàn)解析; (2)3
;(3)見(jiàn)解析.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓周角定理得到∠BAC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=60°根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到∠OAF=90°，∠DBC=90°，于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)S△AOC=，得到S△ACF=，通過(guò)△ACF∽△DAE，求得S△DAE=
，過(guò)A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH=
DH=
DE，由三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OFG=
（180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OG=OA，即可得到結(jié)論．
試題解析：（1）證明：∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°
∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切線(xiàn)，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切線(xiàn)，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE；
（2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC=，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴
，∵△ACF∽△DAE，∴
=
，∴S△DAE=，過(guò)A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DEAH=×
=，∴DE=
；
（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF與△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF與△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切線(xiàn)．
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線(xiàn)段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）①求證：
；
②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）當(dāng)a＝2，b＝
時(shí)，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；
（2）當(dāng)a＝﹣5，b＝﹣3時(shí)，a2﹣2ab+b2 （a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）
（3）觀察（1）（2）中代探索代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何數(shù)量關(guān)系，并把探索的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)：a2﹣2ab+b2 （a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀理解題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0，y0）到直線(xiàn)Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離公式為：d=
，
例如，求點(diǎn)P（1，3）到直線(xiàn)4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線(xiàn)4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3
所以P（1，3）到直線(xiàn)4x+3y﹣3=0的距離為：d=
=2
根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）求點(diǎn)P1（0，0）到直線(xiàn)3x﹣4y﹣5=0的距離．
（2）若點(diǎn)P2（1，0）到直線(xiàn)x+y+C=0的距離為
，求實(shí)數(shù)C的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形
中，
，
，
，
，點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)作
于點(diǎn)
，連接
交
于點(diǎn)
，連接
，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
(1)連接
、
，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形
為平行四邊形；
(2)求出點(diǎn)到的距離；
(3)如圖2，將
沿
翻折，得
，是否存在某時(shí)刻，使四邊形
為菱形，若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線(xiàn)CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)①當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?
②當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是菱形?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y =ax+b的圖像與反比例函數(shù)y =
的圖像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.
（1）求a，m的值；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式ax+b≥的解集；
（3）點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖像上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－4，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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