Question

如圖，兩同心圓的半徑分別長2和4，大圓的弦AD交小圓于B、C兩點，AB=BC=CD，則AB的長為

1. A.
   3
2. B.
   2.5
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：作OE⊥BC，連接OA、OC，根據(jù)勾股定理在兩個三角形中表示出OE，列出等式求解即可．
解答：解：過O作OE⊥BC于E，連接OA、OB，
設AB=BC=CD=2x，則AE=3x，BE=x，
在Rt△AEO中，OE==，
在Rt△BEO中，OE==，
∴=，
解得：x=，
∴AB=2x=．
故選D．
點評：本題主要查垂徑定理，根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關鍵．