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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線交軸正半軸于點1,0)和點,交軸于點

          1)如圖1,直線經(jīng)過點、點,求拋物線的解析式;

          2)如圖2,點為該拋物線的頂點,過點軸的平行線交拋物線于另一點,該拋物線對稱軸右側(cè)的拋物線上有一點,當時,求點的縱坐標.

          3)如圖3,在(1)(2)的結(jié)論下,拋物線對稱軸右側(cè)的拋物線上有一點,作軸于點,延長,當時,求點的坐標.

          【答案】1;(2)點P的縱坐標為2;(3點的坐標為(,11).

          【解析】

          1)由直線的解析式,先求出點BC的坐標,結(jié)合點A的坐標,利用待定系數(shù)法即可得到答案;

          2)把點A代入,求出n的值,然后得到點C和點E的坐標,然后求出點F的坐標,設(shè)點P為(x,),由,即可求出點P的橫坐標,即可求出點P的縱坐標;

          3)過點PPIGH于點I,先求出直線PE的解析式,得到PK=2PI,然后設(shè)點G為(m),表示出GK的長度,結(jié)合,得到關(guān)于m的一元二次方程,解方程求出m的值,即可得到答案.

          解:(1)∵經(jīng)過點、點

          ∴令,

          ,,

          ∴點B為(3,0),點C為(0,3),

          設(shè)拋物線的解析式為

          把點A、BC,三點代入解析式,得:

          ,解得:

          ;

          2)∵點A10)在拋物線圖像上,則

          ,

          ,

          ∴頂點E為(2,),

          x=0,則,

          ∴點C為(03),

          EF垂直平分CD

          ∴點D的坐標為(4,3),點F的坐標為(2,3),

          ∵點P在拋物線上,則設(shè)點P為(x,),

          又∵E為(2),F為(2,3),

          ,

          ,

          ,

          ,

          解得:,

          ∵點P在對稱軸右側(cè),則,

          ∴點P的橫坐標為,

          ∴點P的縱坐標為:

          ;

          3)如圖:過點PPIGH于點I,

          ∵點E2),點P為(,2),

          ∴可求出直線PE的解析式為:,

          ∴∠KPI=60°,

          PIGH

          ∴∠KIP=90°,∠PKI=30°,

          PK=2PI,

          ∵點G在拋物線圖像上,

          則設(shè)點G為(m,),

          ∴點K的坐標為(m

          GK=;

          ∵第P的坐標為(2),

          ∴點I的坐標為(m,),

          PI=,

          PK=

          ,

          ,

          解得:,,

          時,點G與點P、點K重合,

          ;不符合題意,舍去;

          ∴點G的橫坐標為;

          ∴點G的縱坐標為:

          ∴點G的坐標為(,11).

          練習冊系列答案
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          ②△PAB的周長;

          ③△PMN的面積;

          直線MN,AB之間的距離;

          ⑤∠APB的大。

          其中會隨點P的移動而變化的是( )

          A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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          的面積的取值范圍是

          其中正確的是_____(把正確結(jié)論的序號都填上).

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          3)若,,求的值.

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