Question

17．晚上，小亮在廣場乘涼，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈
（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC（請(qǐng)保留作圖痕跡，并把影子描成粗線）；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，測得小亮影長BC=2cm，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出燈桿的高PO．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)題意得出影子BC的位置；
（2）根據(jù)題意得出△POC∽△ABC，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出PO的長．

解答 解：（1）如圖所示：BC即為所求；

（2）由題意可得：PO⊥OC，AB⊥OC，
∴∠POC=∠ABC=90°，且∠OCP=∠BCA，
∴△POC∽△ABC，
∴$\frac{PO}{AB}$=$\frac{OC}{BC}$，
又∵AB=1.6，BC=2，OB=13，
∴$\frac{PO}{1.6}$=$\frac{13+2}{2}$，
解得：PO=12，
答：燈桿的高PO為12m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出△POC∽△ABC是解題關(guān)鍵．