Question

在平面直角坐標系中，將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′：
（1）畫出△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標：A′

（-2，2）

、B′

（-4，0）

、C′

（-1，0）

；
（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標（a，b），則點P的對應點P′的坐標是

（a，b-4）

；
（3）在x軸上存在點D（除點B′外），使△DA′C′的面積等于3，滿足條件的點D的坐標是

（2，0）

．

Answer 1

分析：（1）將△ABC的各點分別向下平移4個單位，然后順次連接即可得出△A′B′C′；
（2）根據(jù)平移的規(guī)律可求P′的坐標；
（3）根據(jù)三角形面積公式可求DC′的長，從而求得滿足條件的點D的坐標．

解答：解：（1）如圖：△A′B′C′就是所作的三角形，A′（-2，2），B′（-4，0），C′（-1，0）；

（2）P′的坐標是（a，b-4）．

（3）∵3×2÷2=3，-1+3=2，
∴滿足條件的點D的坐標是（2，0），

點評：本題考查的是平移變換作圖．
平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．