Question

如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點為圓心，半徑為1的⊙O與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對應的函數(shù)關(guān)系式為_                                __．

Answer 1

y＝－x＋1或y＝x－1 

試題分析：由題意可知，∠AEC=∠AOC=45°；當∠ABF=∠AEC=45°時，只有點F與點C或D重合，根據(jù)待定系數(shù)法可求出直線BF對應的函數(shù)表達式．

根據(jù)圓周角定理得，∠AEC=∠AOC=45°，
∵∠ABF=∠AEC=45°，
∴點F與點C或D重合；
當點F與點C重合時，設直線BF解析式y(tǒng)=kx+b，

∴直線BF的解析式為y＝－x＋1，
當點F與點D重合時，同理可得y＝x－1．
點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，根據(jù)圓周角定理正確進行分類，同時熟練掌握待定系數(shù)法求解析式的方法.