Question

10．?dāng)?shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是m、2、n且|m-n|-|m-2|=|n-2|．則下列選項(xiàng)中，表示A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 從選項(xiàng)數(shù)軸上找出m，B，n的關(guān)系，代入|m-n|-|m-2|=|n-2|．看是否成立．

解答 解：∵數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是m、2、n，設(shè)B表示的數(shù)為b，
∴b=2，
∵|m-n|-|m-2|=|n-2|．
∴|m-n|-|m-b|=|n-b|．
A、b＜m＜n，則有|m-n|-|m-b|=n-m-m+b=n+b-2m≠|(zhì)n-b|．故錯(cuò)誤；
B、b＜n＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n≠|(zhì)n-b|．故錯(cuò)誤；
C、n＜b＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n=|n-b|．故正確；
D、b＜n＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n≠|(zhì)n-b|．故錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了數(shù)軸及絕對值．解題的關(guān)鍵是從數(shù)軸上找出m，B，n的關(guān)系，代入|m-n|-|m-2|=|n-2|是否成立．