Question

如圖，已知點(diǎn)A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=

8

x

的圖象上，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，
（1）求n值；
（2）如果點(diǎn)D在x軸上，且DA=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）將B（-1，n）代入反比例解析式得：n=-8；

（2）將A（4，m）代入反比例解析式得：m=2，即A（4，2），B（-1，-8），
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入得：

4k+b=2 -k+b=-8

，
解得：

k=2 b=-6

，即直線AB解析式為y=2x-6，
令y=0得到x=3，即C（3，0），
∴線段AC中點(diǎn)坐標(biāo)為（

7

2

，1），垂直平分線斜率為-

1

2

，
∴線段AC垂直平分線方程為y-1=-

1

2

（x-

7

2

），
令y=0，得到x=

11

2

，
則D（

11

2

，0）．