Question

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在小正方形的頂點處．

（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△；
（2）在（1）的條件下，求點C運動到點所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

(1)作圖見解析；（2）.

試題分析：（1）將△ABC的各頂點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后找到對應(yīng)頂點，順次連接得△AB′C′；
（2）點C運動到點C′所經(jīng)過的路線是半徑為AC，圓心角是90°的扇形的弧長．
試題解析:（1）如圖所示：
；
（2）∵AC=，
∴點C運動到點C′所經(jīng)過的路徑為：，
即點C運動到點C′所經(jīng)過的路徑長為.
考點: 1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換,2.弧長的計算.