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          27、有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為x1=1，第二個(gè)數(shù)為x2=3，第三個(gè)數(shù)開始依次記為x3，x4，…；從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半．
          ①求第三、四、五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；
          ②根據(jù)①的結(jié)果表明，推測x8=
          17
          ；
          ③探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)xk=
          2k-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半．即這列數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)．即xn=2n-1．
          解答：解：①第3個(gè)數(shù)：2×3-1=5，第4個(gè)數(shù)：2×5-3=7，第5個(gè)數(shù)：2×7-5=9；

          ②x8=2×8+1=17；

          ③xk=2k-1．
          點(diǎn)評：注意發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的本質(zhì)特征：這列數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)．所以第n個(gè)數(shù)是2n-1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)為x1=1，第二個(gè)數(shù)為x2=3，從第三個(gè)數(shù)開始依次為x3，x4，…xn，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半，如：x2=
          x1+x32
          ．
          （1）求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，推測x9=
           
          ；
          （3）探索這些戶一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)xk=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探索題有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為a1=1，第二個(gè)數(shù)為a2=3，第三個(gè)數(shù)開始依次記為a3，a4，…；從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半．
          ①求第三、四個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；
          ②據(jù)①的結(jié)果表明，推測a8=
          15
          15
          ；
          ③探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第n個(gè)數(shù)an=
          2n-1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)為，第二個(gè)數(shù)為，從第三個(gè)數(shù)開始依次為，，…，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半，如：.
          （1）求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，推測=_______________；
          （3）探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)=_______________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)初三上學(xué)期期末第一次模擬數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)為，第二個(gè)數(shù)為，從第三個(gè)數(shù)開始依次為，，…，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半，如：.
          


          （1）求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；
          


          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，推測=_______________；
          


          （3）探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)=_______________
          


           
          

			
          

			
          
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