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        1. 探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):

          當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數(shù),則S=2;

          當n=3時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1,,2,,2五種,比n=2時增加了3種,即S=2+3=5。

          (1)    觀察圖形,填寫下表:

          釘子數(shù)(n×n)

          S值

          2×2

          2

          3×3

          2+3

          4×4

          2+3+(     )

          5×5

          (                 )

          (2)    寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語言表述均可)

          (3)對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式。

          解:(1)4,2+3+4+5(或14)

          (2)(i)n×n的釘子板比(n-1)×(n-1)的釘子板中不同長度的線段種數(shù)增加了n種;

          (ii)分別用a,b表示n×n與(n-1)×(n-1)的釘子板中不同長度的線段種數(shù),

          則a=b+n。

          (3)S=2+3+4+…+n

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):
          當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與
          2
          ,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數(shù),則S=2;
          當n=3時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1,
          2
          ,2,
          5
          ,2
          2
          五種,比n=2時增加了3種,即S=2+3=5.
          (1)觀察圖形,填寫下表:
          (2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語言表述均可)
          (3)對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式.
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          釘子數(shù)(n) S值
           2×2  2
           3×3  2+3
           4×4  2+3+(  )
           5×5  ( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京101中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          如圖,探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數(shù),則S=2;那么當n=5時, S=_________;對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式S=_____________________。

          n=2        n=3             n=4                 n=5

          第16題圖

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):
          當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與數(shù)學(xué)公式,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數(shù),則S=2;
          當n=3時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1,數(shù)學(xué)公式,2,數(shù)學(xué)公式,2數(shù)學(xué)公式五種,比n=2時增加了3種,即S=2+3=5.
          (1)觀察圖形,填寫下表:
          (2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語言表述均可)
          (3)對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式.

          釘子數(shù)(n)S值
          2×2 2
          3×3 2+3
          4×4 2+3+
          5×5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

          探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):
          當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數(shù),則S=2;當n=3時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1,,2,,2五種,比n=2時增加了3種,即S=2+3=5.
          (1)觀察圖形,填寫下表:
          (2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語言表述均可)
          (3)對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式

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