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          如圖，已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A、B，使四邊形OAPB為正方形．又在反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1分別作BP和y軸的垂線，垂足分別為A1、B1，使四邊形BA1P1B1為正方形，求點(diǎn)P和點(diǎn)P1的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵OAPB是正方形，
          ∴P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，因而設(shè)坐標(biāo)是（a，a），代入函數(shù)解析式得到a=1，即OA=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，1），
          設(shè)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)n，縱坐標(biāo)為n+1，
          ∴P1的坐標(biāo)是（n，n+1），把這點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)y=，得到n（n+1）=1，解得n=，
          ∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是．
          分析：OAPB是正方形，則P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，因而設(shè)坐標(biāo)是（a，a），代入函數(shù)解析式得到a=1，即OA=1，設(shè)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)n，則縱坐標(biāo)是n+1，把這點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)y=，得到n+1=，解方程求n的值即可．
          點(diǎn)評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及函數(shù)的解析式與圖形上的點(diǎn)的關(guān)系，函數(shù)圖象上的點(diǎn)，一定滿足函數(shù)解析式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
          m
          x
          圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
          4
          5
          ）兩點(diǎn)，
          （1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個函數(shù)的解析式；
          （2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
          kx
          （k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求AO：AC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點(diǎn)．
          （1）求這兩個函數(shù)的解析式；
          （2）求△MON的面積；
          （3）請判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知反比例函數(shù)y1=
          kx
          和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
          （2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．
          （3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
          （1）求直線y=ax+b的解析式；
          （2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長；
          （3）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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