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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M(2,m)和N(-1,-4)兩點(diǎn).
          (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)求△MON的面積;
          (3)請(qǐng)判斷點(diǎn)P(4,1)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.
          分析:(1)把點(diǎn)N的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得k的值,把M的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得m的值,把M,N的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得a,b的值;
          (2)把△MON的面積分為△MOB和△NOB兩個(gè)三角形的面積的和即可;
          (3)把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,看是否等于縱坐標(biāo)即可.
          解答:解:(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
          k
          x
          ,
          把N的坐標(biāo)代入得k=-1×(-4)=4,反比例函數(shù)解析式為 y=
          4
          x
          ,
          把M的坐標(biāo)代入y=
          4
          x
          得  2m=4,m=2,
          把M的坐標(biāo)代入y=ax+b得  2=2a+b
          把N的坐標(biāo)代入y=ax+b得-4=-a+b
          解得a=2,b=-2.
          ∴另一個(gè)函數(shù)的解析式為 y=2x-2;

          (2)∵y=2x-2,
          ∴當(dāng)x=0時(shí),y=0-2=-2,
          ∴OB=|-2|=2,
          S△MON=S△MOB+S△NOB=
          1
          2
          ×2×2+
          1
          2
          ×2×1=3;

          (3)把P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,當(dāng)x=4時(shí),y=1,所以P(4,1)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.
          點(diǎn)評(píng):考查反比例函數(shù)和正比例函數(shù)相交的有關(guān)運(yùn)算;求較復(fù)雜的三角形的面積,通常整理為被y軸分成的2個(gè)三角形的面積的和.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知反比例函數(shù)y=
          m
          x
          圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過(guò)A(-1,4)和B(a,
          4
          5
          )兩點(diǎn),
          (1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C,求C點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知反比例函數(shù)y=
          kx
          (k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且S△AOB=3.若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求AO:AC的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知反比例函數(shù)y1=
          kx
          和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1.過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為1.
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
          (2)若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C,求∠ACO的度數(shù).
          (3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-1,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上另一點(diǎn)C(n,一2).
          (1)求直線y=ax+b的解析式;
          (2)設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M,求AM的長(zhǎng);
          (3)在雙曲線上是否存在點(diǎn)P,使得△MBP的面積為8?若存在請(qǐng)求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案