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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm．某一時刻，動點M從A點出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向點勻速運動；同時，動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：是否存在時刻，使以A，M，N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】經過1.5或2.4秒鐘△AMN與△ACD相似.
          【解析】試題分析：分情況討論，先假設相似，利用相似中的比例線段列出方程，有解的且符合題意的t值即可說明存在，反之則不存在．
          試題解析：存在，
          由題意得DN=2t，AN=6-2t，AM=t，
          若△NMA∽△ACD，
          則有 ，即 ，
          解得t=1.5；
          若△MNA∽△ACD，
          則有，即，
          解得x=2.4，
          綜上，當t=1.5秒或2.4秒時，以A、M、N為頂點的三角形與△ACD相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，動點P在函數y＝（x＞0）的圖象上運動，PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，線段PM、PN分別與直線AB：y＝－x＋1交于點E、F，且AFBE的值為1，則k為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x= 時，△APE的面積等于32．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下是某手機店1～4月份的統計圖，分析統計圖，對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結論，其中正確的為(　 　)
          A. 4月份三星手機銷售額為65萬元
          B. 4月份三星手機銷售額比3月份有所上升
          C. 4月份三星手機銷售額比3月份有所下降
          D. 3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了深化改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”“科學實驗”“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團．為此，隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調查結果繪制成如下統計圖表(不完整)：
          某校被調查學生選擇社團意向統計表
          選擇意向
          文學鑒賞
          科學實驗
          音樂舞蹈
          手工編織
          其他
          所占百分比
          a
          35%
          b
          10%
          c
          根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
          (1)求本次調查的學生總人數及a，b，c的值；
          (2)將條形統計圖補充完整．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是過C點的一條直線，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，則BE=（　�。�
          A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方形中， ， ，點從點開始以的速度沿邊向點運動，點從點以的速度沿邊向點運動，如果、同時出發(fā)，設運動時間為．
          （）當時，求的長．
          （）當點運動到點時， 、同時停止運動．在運動過程中，是否存在的值，使得、、的面積都相等，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          （）當運動時， 點停止運動， 點以原速立即向點返回，在返回的過程中， 是否能平分？若能，求出點運動的時間；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點G，H，GM，HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線．
          (1)試判斷GM和HN的位置關系；
          (2)如果GM是∠AGH的平分線，(1)中的結論還成立嗎？
          (3)如果GM是∠BGH的平分線，(1)中的結論還成立嗎？如果不成立，你能得到什么結論？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖正比例函數y=k1x與反比例函數交于點A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構成的正方形的面積為4.
          （1）分別求出正比例函數與反比例函數的解析式；
          （2）求出正、反比例函數圖象的另外一個交點坐標。
          （3）求△ODC的面積.
          

			
          

			
          
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