Question

(1)如圖，點A．B．D．E在同一直線上，AD=EB，BC∥DF，
∠C=∠F．求證：BC=DF．
(2) 雅安地震災(zāi)情牽動全國人民的心．某廠計劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)，由于緊急救災(zāi)需要，工廠將工作效率提高到原計劃的2倍，結(jié)果提前5天完成了任務(wù)．求原計劃每天加工多少頂帳篷.

Answer 1

（1）通過證明△ABC≌△EDF（AAS）得BC=DF．（2）原計劃每天加工150頂帳篷 

試題分析：(1) 證明：∵AD=EB∴AD﹣BD=EB﹣BD，即AB=ED。 
又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB 。∴∠ABC=∠EDF 。
又∵∠C=∠F，∴△ABC≌△EDF（AAS）。 
∴BC=DF．   
（2）解：設(shè)原計劃每天加工頂帳篷，依題意得 
  4分    解得x=150  
經(jīng)檢驗，x=150是原分式方程的解。 
答: 原計劃每天加工150頂帳篷 
點評：本題考查三角形全等，解分式方程，解本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法，熟悉全等三角形的性質(zhì)，會列分式方程，并掌握解分式方程的步驟