Question

如圖，在等邊△ABC中，AD是它的角平分線，DE⊥AB于E，若AC=8，則BE=（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：由等邊△ABC的“三合一”的性質(zhì)推知BD=

1

2

BC=4，根據(jù)等邊三角形三個內(nèi)角都相等的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)推知∠BDE=30°；最后根據(jù)“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”來求BE的長度．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD是它的角平分線，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，∠B=60°．
∵DE⊥AB于E，
∴∠BDE=30°，
∴BE=

1

2

BD=2．
故選C．

點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形．等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°．