Question

【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分，其對(duì)稱軸為直線 x=2，若其與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），則由圖象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．

Answer 1

【答案】﹣1＜x＜5．

【解析】

先根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到A點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），由y=ax2+bx+c<0得函數(shù)值為負(fù)數(shù)，即拋物線在x軸下方，然后找出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可得到不等式ax2+bx+c<0的解集．

解：∵對(duì)稱軸為直線x=2，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A與B（5，0）關(guān)于直線x=2對(duì)軸，
∴A（-1，0）．
∵不等式ax2+bx+c<0，即y=ax2+bx+c<0，
∴拋物線y=ax2+bx+c的圖形在x軸下方，
∴﹣1＜x＜5．
故答案為﹣1＜x＜5.