Question

11．解方程：
（1）x²-5x-14=0           
（2）3x²+1=2$\sqrt{3}$x．

Answer 1

分析 （1）方程等號(hào)右邊為0，一次項(xiàng)系數(shù)是奇數(shù)，考慮十字相乘法或公式法；（2）把方程變形，使方程的右邊為0，由于3=（$\sqrt{3}$）²，中間一項(xiàng)是2$\sqrt{3}$x，考慮因式分解法或配方法．

解答 解：（1）x²-5x-14=0  
（x-7）（x+2）=0
所以x-7=0或x+2=0
解得：x₁=7，x₂=-2．
（2）（$\sqrt{3}$x）²-2$\sqrt{3}$x+1=0，
（$\sqrt{3}$x-1）²=0
$\sqrt{3}x-1=0$
所以x₁=x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解法．在一元二次方程的解法中，直接開平方法是基礎(chǔ)，公式法適合所有的一元二次方程，因式分解法比較簡(jiǎn)單．