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        1. 【題目】綜合與實(shí)踐

          1)(探索發(fā)現(xiàn))在. ,,點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合),過(guò)點(diǎn)交直線于點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接

          如圖(1),當(dāng)點(diǎn)在線段上,且時(shí),試猜想:

          之間的數(shù)量關(guān)系:______

          ______

          2)(拓展探究)

          如圖(2),當(dāng)點(diǎn)在線段上,且時(shí),判斷之間的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)(解決問(wèn)題)

          如圖(3),在中,,,,點(diǎn)在射線上,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接.當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

          【答案】1)①;②;(2.理由見(jiàn)解析;(3的長(zhǎng)為12

          【解析】

          1)由“SAS”ADF≌△EDB,可得AF=BE,再利用“8字型字母∠OBE=ADO=90°即可解決問(wèn)題;

          2)結(jié)論:AF=BF,∠ABE=a.由“SAS”ADF≌△EDB,即可解決問(wèn)題;

          3)分當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上和當(dāng)點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上兩種情形討論,利用平行線分線段成比例可求解.

          解:

          1)如圖1中,設(shè)ABDEO

          ∵∠ACB=90°,AC=BC

          ∴∠ABC=45°,

          DFAC,

          ∴∠FDB=C=90°,

          ∴∠DFB=DBF=45°,

          DF=DB,

          ∵∠ADE=FDB=90°,

          ∴∠ADF=EDB,且DA=DE,DF=DB

          ∴△ADF≌△EDBSAS),

          AF=BE,∠DAF=E,

          ∵∠AOD=EOB,

          ∴∠ABE=ADO=90°

          故答案為AF=BE90°

          2,.

          理由:∵,

          .

          ,

          ..

          ,,

          .

          又∵,

          .

          ,.

          ,,

          .

          312.

          解:當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),過(guò)點(diǎn)交直線于點(diǎn),如圖(1.

          ,∴.

          ,∴.

          ,∴,.

          ,,

          .

          ,∴...

          ,∴,.

          當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),如圖(2.

          ,

          .

          .

          .

          同理可得.

          綜上可得,的長(zhǎng)為12.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義:如圖1,對(duì)于直線同側(cè)的兩點(diǎn),若在上的點(diǎn)滿足,則稱(chēng)、兩點(diǎn)在上的反射點(diǎn),的和稱(chēng)為、兩點(diǎn)的反射距離.

          1)如圖2,在邊長(zhǎng)為2的正方形中,的中點(diǎn),兩點(diǎn)在直線上的反射點(diǎn),求、兩點(diǎn)的反射距離;

          2)如圖3,內(nèi)接于,直徑4,,點(diǎn)為劣弧上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)、兩點(diǎn)在上的反射點(diǎn),當(dāng)、兩點(diǎn)的反射距離最大時(shí),求劣弧的長(zhǎng);

          3)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸正半軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,若點(diǎn)為點(diǎn)、上的反射點(diǎn),同時(shí)點(diǎn)為點(diǎn)、上的反射點(diǎn).

          ①請(qǐng)判斷線段的位置關(guān)系,并給出證明;

          ②求、兩點(diǎn)的反射距離與、兩點(diǎn)的反射距離的比值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在, ,將直角三角板的直角頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合,直角三角板繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),兩條直角邊分別交邊于,的最小值是____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,,,為矩形的中心,以為圓心1為半徑作上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,則面積的最大值為_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開(kāi)支如下表:

          村莊

          清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/

          清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/

          總支出/

          A

          15

          9

          57000

          B

          10

          16

          68000

          (1)若兩村清理同類(lèi)漁具的人均支出費(fèi)用一樣,求清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元;

          (2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下,為節(jié)約開(kāi)支,兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱,要使總支出不超過(guò)102000元,且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸的正半軸上,OA4,OC6,如圖,雙曲線y與邊AB交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDGOA,交雙曲線y(k0)于點(diǎn)G,連接OG并延長(zhǎng)交CB于點(diǎn)E,若∠EGD=∠EDG,則k的值為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為912兩部分,則腰長(zhǎng)為_______,底邊長(zhǎng)為_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A0,﹣2),B6,﹣4),C2,﹣6).

          1)請(qǐng)畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1

          2)以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來(lái)的,得到△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)?/span>y軸左側(cè)畫(huà)出△A2B2C2

          3)在y軸上存在點(diǎn)P,使得△OB2P的面積為6,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案