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        1. 【題目】綜合與實踐

          1)(探索發(fā)現(xiàn))在. ,,點為直線上一動點(點不與點重合),過點交直線于點,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接

          如圖(1),當點在線段上,且時,試猜想:

          之間的數(shù)量關(guān)系:______;

          ______

          2)(拓展探究)

          如圖(2),當點在線段上,且時,判斷之間的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù),請說明理由.

          3)(解決問題)

          如圖(3),在中,,,,點在射線上,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接.當時,直接寫出的長.

          【答案】1)①;②;(2,.理由見解析;(3的長為12

          【解析】

          1)由“SAS”ADF≌△EDB,可得AF=BE,再利用“8字型字母∠OBE=ADO=90°即可解決問題;

          2)結(jié)論:AF=BF,∠ABE=a.由“SAS”ADF≌△EDB,即可解決問題;

          3)分當點D在線段BC上和當點DBC的延長線上兩種情形討論,利用平行線分線段成比例可求解.

          解:

          1)如圖1中,設(shè)ABDEO

          ∵∠ACB=90°AC=BC,

          ∴∠ABC=45°,

          DFAC,

          ∴∠FDB=C=90°

          ∴∠DFB=DBF=45°,

          DF=DB,

          ∵∠ADE=FDB=90°

          ∴∠ADF=EDB,且DA=DE,DF=DB

          ∴△ADF≌△EDBSAS),

          AF=BE,∠DAF=E,

          ∵∠AOD=EOB

          ∴∠ABE=ADO=90°

          故答案為AF=BE,90°

          2.

          理由:∵,

          .

          ,

          ..

          ,,

          .

          又∵,

          .

          .

          ,,

          .

          312.

          解:當點在線段上時,過點交直線于點,如圖(1.

          ,∴.

          ,∴.

          ,∴,.

          ,

          .

          ,∴...

          ,∴,.

          當點在線段的延長線上時,過點的延長線于點,如圖(2.

          .

          .

          .

          同理可得.

          綜上可得,的長為12.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】定義:如圖1,對于直線同側(cè)的、兩點,若在上的點滿足,則稱、兩點在上的反射點,的和稱為、兩點的反射距離.

          1)如圖2,在邊長為2的正方形中,的中點,兩點在直線上的反射點,求、兩點的反射距離;

          2)如圖3內(nèi)接于,直徑4,點為劣弧上一動點,點、兩點在上的反射點,當、兩點的反射距離最大時,求劣弧的長;

          3)如圖4,在平面直角坐標系中,拋物線軸正半軸交于點,頂點為,若點為點、上的反射點,同時點為點、上的反射點.

          ①請判斷線段的位置關(guān)系,并給出證明;

          ②求、兩點的反射距離與兩點的反射距離的比值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在, ,將直角三角板的直角頂點與邊的中點重合,直角三角板繞著點旋轉(zhuǎn),兩條直角邊分別交邊于,的最小值是____.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,,,為矩形的中心,以為圓心1為半徑作,上的一個動點,連接,,則面積的最大值為_______

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:

          村莊

          清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/

          清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/

          總支出/

          A

          15

          9

          57000

          B

          10

          16

          68000

          (1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元;

          (2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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          1)請畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1

          2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在y軸左側(cè)畫出△A2B2C2

          3)在y軸上存在點P,使得△OB2P的面積為6,請直接寫出滿足條件的點P的坐標.

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          同步練習冊答案