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        1. 【題目】如圖,在ABC中,∠B90°,AB6cm,BC8cm,點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿AB邊向B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā)沿BCC點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),在兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,請(qǐng)回答:

          1)經(jīng)過多少時(shí)間,PBQ的面積是5cm2?

          2)請(qǐng)你利用配方法,求出經(jīng)過多少時(shí)間,四邊形APQC面積最。坎⑶蟪鲞@個(gè)最小值.

          【答案】(1)經(jīng)過1秒,能使△PBQ的面積等于5cm2;(2)經(jīng)過3秒時(shí),四邊形APQC面積最小,最小值為15 cm2

          【解析】

          1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,根據(jù)題意表示出BP、BQ的長(zhǎng),再根據(jù)三角形的面積公式列方程即可;
          2)根據(jù)四邊形APQC面積=ABC的面積-PBQ的面積,求出表示四邊形APQC面積的式子,再配方,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

          1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,8÷2=4,則0≤t≤4,根據(jù)題意得:

          PBBQ5,

          6t2t5

          t26t+50,

          解得t11,t25(不符合題意,舍去),

          所以t1

          故經(jīng)過1秒,能使PBQ的面積等于5cm2;

          2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,根據(jù)題意得:

          S四邊形APQC

          ∴當(dāng)t3秒時(shí),S四邊形APQC的最小值為15 cm2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】RtABC中,已知C90°,B50°,點(diǎn)D在邊BC上,BD2CD(圖4).把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m0m180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上,那么m_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司為了到高校招聘大學(xué)生,為此設(shè)置了三項(xiàng)測(cè)試:筆試、面試、實(shí)習(xí).學(xué)生的最終成績(jī)由筆試面試、實(shí)習(xí)依次按325的比例確定.公司初選了若干名大學(xué)生參加筆試,面試,并對(duì)他們的兩項(xiàng)成績(jī)分別進(jìn)行了整理和分析.下面給出了部分信息:

          ①公司將筆試成績(jī)(百分制)分成了四組,分別為A組:60≤x70B組:70≤x80,C組:80≤x90,D組:90≤x100;并繪制了如下的筆試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖.其中,C組的分?jǐn)?shù)由低到高依次為:80,81,82,83,8384,84,8586,8888,88,89

          ②這些大學(xué)生的筆試、面試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最高分如下表:

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          最高分

          筆試成績(jī)

          81

          m

          92

          97

          面試成績(jī)

          80.5

          84

          86

          92

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          1)這批大學(xué)生中筆試成績(jī)不低于88分的人數(shù)所占百分比為   

          2m   分,若甲同學(xué)參加了本次招聘,他的筆試、面試成績(jī)都是83分,那么該同學(xué)成績(jī)排名靠前的是   成績(jī),理由是   

          3)乙同學(xué)也參加了本次招聘,筆試成績(jī)雖不是最高分,但也不錯(cuò),分?jǐn)?shù)在D組;面試成績(jī)?yōu)?/span>88分,實(shí)習(xí)成績(jī)?yōu)?/span>80分由表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知乙同學(xué)的筆試成績(jī)?yōu)?/span>   分;若該公司最終錄用的最低分?jǐn)?shù)線為86分,請(qǐng)通過計(jì)算說明,該同學(xué)最終能否被錄用?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,4).點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

          1)當(dāng)CBQPAQ相似時(shí),求出t的值;

          2)當(dāng)t=1時(shí),拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過P,Q兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)M,在該拋物線上找點(diǎn)D,使∠MQD=MPQ,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A3,0)和點(diǎn)B4,3).

          1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

          2)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.

          3)直接畫出函數(shù)的圖象(不列表).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB=45°,則AOB的面積是________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y= x2+bx2x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A1,0).

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A,B分別在函數(shù)yk10)與函數(shù)yk20)的圖象上,線段AB的中點(diǎn)Mx軸上,△AOB的面積為4,則k1k2的值為( 。

          A.2B.4C.6D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+2x+a3,當(dāng)a=0時(shí),拋物線與y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B

          1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)拋物線與直線y=a交于M、N兩點(diǎn),將拋物線在直線y=a下方的部分沿直線y=a翻折,圖象的其他部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,即為圖形M

          ①求線段MN的長(zhǎng);

          ②若圖形M與線段AB恰有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.

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