Question

已知2ⁿ+2^-n=k（n為正整數(shù)），則4ⁿ+4^-n=______．（用含k的代數(shù)式表示）

Answer 1

∵2ⁿ+2^-n=k，
∴4ⁿ+4^-n=（2ⁿ）²+（2^-n）²，
=（2ⁿ+2^-n）²-2，
=k²-2．