Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．
實(shí)驗(yàn)與探究：
由圖觀察易知A （0 ，2 ）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo):              、           ；
歸納與發(fā)現(xiàn)：
結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為            ；
運(yùn)用與作圖：
已知兩點(diǎn)D(0,-3)、E(-1,-4)，請(qǐng)?jiān)谥本�上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最�。�

Answer 1

解：（1 ）如圖：，    
(2)(n,m)    
(3)由(2)得，D(0,-3) 關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0)，
連接E交直線于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小 
設(shè)過(guò)(-3,0) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為，
則   ∴∴．
由 得  
∴所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-2）