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          如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D；
          （1）求證：AP=AC；
          （2）若AC=3，求PC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接AO，則AO⊥PA，∠AOC=2∠B=120°，
          ∴∠AOP=60°，
          ∴∠P=30°，
          又∵OA=OC，
          ∴∠ACP=30°，
          ∴∠P=∠ACP，
          ∴AP=AC．

          （2）在Rt△PAO中，∠P=30°，PA=3，
          ∴AO=
          		3
          ，
          ∴PO=2
          		3
          ；
          ∵CO=OA=
          		3
          ，
          ∴PC=PO+OC=3
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半徑長(zhǎng)是2，當(dāng)∠A=30°時(shí)，⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______；當(dāng)∠A=45°時(shí)，⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PC經(jīng)過⊙O的圓心且與該圓相交于兩點(diǎn)B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)O是BF的中點(diǎn)，以BF為直徑的半圓與AD相切于點(diǎn)E．
          （1）求證：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；
          （2）設(shè)BF=5，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點(diǎn)O作AB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB．
          （1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
          4
          3
          ，求CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為
          		2
          ，A、B兩點(diǎn)在⊙O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，QS⊥OP于S，則OP•OS=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
          （1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若⊙O的半徑為5，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交過點(diǎn)B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．
          （1）求證：BD是⊙O的切線；
          （2）若AE=9，CE=12，求BF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，巳知AB是⊙O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D．若CD=
          		3
          ，則線段BC的長(zhǎng)度等于______．
          

			
          

			
          
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