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          【題目】如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形內，在對角線AC上找到一點P，使PD+PE的和最小，則這個和的最小值是（　　）
          A.B.C.3D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          由于點B與D關于AC對稱，BE與AC的交點即為P點．此時PD+PE＝BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE＝AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長，從而得出結果．
          解：設BE與AC交于點P′，
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴點B與D關于AC對稱，
          ∴P′D＝P′B，
          ∴P′D+P′E＝P′B+P′E＝BE最小．
          即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度；
          ∵正方形ABCD的面積為12，
          ∴AB＝．
          又∵△ABE是等邊三角形，
          ∴BE＝AB＝．
          故所求最小值為．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A，B在x軸的負半軸上，反比例函數(shù)y＝（k1≠0）在第二象限內的圖象經過正方形ABCD的頂點D（m，2）和BC邊上的點G（n，），直線y=k2x+b（k2≠0）經過點D，點G，則不等式≤k2x+b的解集為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的高AD與中線BE相交于點F，過點C作BE的平行線、過點F作AB的平行線，兩平行線相交于點G，連接BG．
          （1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的長；
          （2）若∠CBE=30°，求證：CG=AD+EF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生后，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進醫(yī)用外科、N95兩種型號的口罩在自家藥房銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如下表：
          品名價格
          醫(yī)用外科口罩
          N95口罩
          進價（元/袋）
          20
          30
          售價（元/袋）
          25
          36
          （1）小明爸爸的藥房購進醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩各多少袋？
          （2）該藥房第二次以原價購進醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩，購進醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變，而購進N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍，醫(yī)用外科口罩按原售價出售，而效果更好的N95口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋N95口罩最多打幾折？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學要為學�？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用440元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用304元．
          （1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元？
          （2）該中學決定購買A型和B型放大鏡共75個，總費用不超過2360元，則最多可以購買多少個A型放大鏡？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，A、B為兩個村莊，AB、BC、CD為公路，BD為地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設通往村莊A、村莊B的一電纜，共有如下兩種鋪設方案：
          方案一：； 方案二：.
          經測量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°．已知：地下電纜的修建費為2萬元／千米，水下電纜的修建費為4萬元／千米.
          （1）求出河寬AD（結果保留根號）；
          （2）求出公路CD的長；
          （3）哪種方案鋪設電纜的費用低？請說明你的理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．
          （1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
          方案一：調查七年級部分女生；
          方案二：調查七年級部分男生；
          方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的學生．
          請問其中最具有代表性的一個方案是　 　；
          （2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
          （3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　．
          （4）請你估計該校七年級約有　 　名學生比較了解“低碳”知識．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數(shù)學學習情況，對數(shù)學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
          ①A、B兩班學生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
          ②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：
          A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
          B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
          ③A、B兩班學生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          方差
          A班
          80.6
          m
          96.9
          B班
          80.8
          n
          153.3
          根據(jù)以上信息，回答下列問題：
          （1）補全數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖；
          （2）寫出表中m、n的值；
          （3）請你對比分析A、B兩班學生的數(shù)學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，斜坡與教學樓剖面在同一平面內，已知斜坡CD的長為6m，坡度i=1:0.75，教學樓底部到斜坡底部的水平距離AC=8m，在教學樓頂部B點測得斜坡頂部D點的俯角為46°，則教學樓的高度約為（ ）
          （參考數(shù)據(jù)：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）．
          A.12．1mB.13．3m
          C.16．9mD.18．1m
          

			
          

			
          
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