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        1. 探索性問題
          已知A,B在數(shù)軸上分別表示a、b.
          利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
          (1)填寫下表:
          數(shù)列A列B列C列D列E列F
          a5-5-6-6-10-2.5
          b304-42-2.5
          A,B兩點的距離
          (2)任取上表一列數(shù),你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為______,則數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為______.
          (3)若x表示一個有理數(shù),且-3<x<1,則|x-1|+|x+3|=______.
          (4)若A,B兩點的距離為d,則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系.

          解:(1)
          數(shù)列A列B列C列D列E列F
          a5-5-6-6-10-2.5
          b304-42-2.5
          A,B兩點的距離25102120
          (2)列A=|5-3|=2;|x-(-2)|=|x+2|;
          故答案為:列A=|5-3|=2;|x+2|;

          (3)∵-3<x<1,∴|x-1|+|x+3|=|1+3|=4;
          故答案為:4;

          (4)根據(jù)題意得出:d=|a-b|.
          分析:(1)首先要明確兩點間的距離,即為兩數(shù)差的絕對值得出即可.
          (2)可以取列A=|5-3|=2,進而得出數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離;
          (3)由-3<x<1得,|x-1|+|x+3|實際是-3與1的距離,得出即可;
          (4)明確兩點間的距離,即為兩數(shù)差的絕對值(d=|a-b|).
          點評:本題主要考查的是數(shù)的絕對值,首先要牢記絕對值的定義以及幾何和代數(shù)的意義.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          30、探索性問題:
          已知點A、B在數(shù)軸上分別表示m、n.
          (1)填寫下表:
          m 5 -5 -6 -6 -10
          n 3 0 4 -4 2
          A、B兩點的距離 2
          (2)若A、B兩點的距離為d,則d與m、n有何數(shù)量關(guān)系;
          (3)在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點P,使它到3和-3的距離之和為6,并求出所有這些整數(shù)的和;
          (4)若點C表示的數(shù)為x,當(dāng)C在什么位置時,|x+2|+|x-3|取得值最小?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          31、探索性問題:已知A,B在數(shù)軸上分別表示m,n.
          (1)填寫下表:

          (2)若A,B兩點的距離為d,則d與m,n有何數(shù)量關(guān)系;
          (3)在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點P使它到10和-10的距離之和為20,并求出所有這些整數(shù)的和.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探索性問題
          已知A,B在數(shù)軸上分別表示a、b.
          利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
          (1)填寫下表:
          數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
          a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
          b 3 0 4 -4 2 -2.5
          A,B兩點的距離
          (2)任取上表一列數(shù),你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為
          列A=|5-3|=2
          列A=|5-3|=2
          ,則數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為
          |x+2|
          |x+2|

          (3)若x表示一個有理數(shù),且-3<x<1,則|x-1|+|x+3|=
          4
          4

          (4)若A,B兩點的距離為d,則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探索性問題:
          已知A,B在數(shù)軸上分別表示a、b.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
          (1)填寫下表:
          數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
          a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
          b 3 0 4 -4 2 -2.5
          A,B兩點的距離
          (2)任取上表一列數(shù),你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為
          |a-b|
          |a-b|
          ,所以數(shù)軸A、B兩點的距離可以表示為
          |a-b|
          |a-b|
          .若A,B兩點的距離為 d,則d與a、b數(shù)量關(guān)系為
          |a-b|=d
          |a-b|=d

          (3)那么數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離可表示為
          |x+2|
          |x+2|

          (4)若x表示一個有理數(shù),且-3<x<1,則|x-1|+|x+3|=
          4
          4

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          同步練習(xí)冊答案