Question

如圖所示，已知△ABC是等腰直角三角形，△ADB是等邊三角形，點C在△ABD的內(nèi)部，DE⊥AC交直線AC于點E．求證DE＝CE．想一想：若C點在△ABD外部，如圖(2)所示，同樣是否有DE＝CE？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)連結(jié)DC，由△ABD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形可得∠ADC＝30°，∠DAC＝15°，所以∠DCE＝45°．因為∠DEC＝90°，所以DE＝CE． 　　(2)同樣有DE＝CE．連結(jié)DC，可得∠ACD＝45°，∠DEC＝90°，所以DE＝CE．