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          【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，
          求（1）AB的長(zhǎng)；
          （2）S△ABC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）4；（2）2+2．
          【解析】
          (1)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長(zhǎng)．
          (2)利用三角形面積公式解答即可．
          解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，如下圖所示：
          ∵AD⊥BC，
          ∴∠ADC＝90°．
          在Rt△ADC中，
          ∵∠C＝45°，AC＝，
          ∴AD＝DC＝2，
          在Rt△ABD中，
          ∵∠B＝30°，AD＝2，
          ∴AB＝2AD＝4．
          （2）在Rt△ABD中，∵∠B＝30°，AD＝2，
          ∴AB＝2AD＝4．BD＝AD＝，
          ∴S△ABC＝×BC×AD＝×2×(2+2)＝2+2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，，若平分，平分，且，則為___________°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．
          圖1 圖2
          （1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)，P為線段AC上一點(diǎn)，且S△PCD＝2S△PAD ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點(diǎn)M，N為線段OA上一點(diǎn)，∠AMN＝∠AOM．點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)，B，C三點(diǎn),點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，OF=OA.
          (1)求拋物線的解析式；
          (2)在第一象限的拋物線上存在一點(diǎn)P，滿足S△ABC=S△PBC，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          (3)點(diǎn)D是直線BC的下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE∥y軸，交直線BC于點(diǎn)E，①當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
          ②是否存在點(diǎn)D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，AC=BC，M、N分別是AB和CD的中點(diǎn)．
          （1）求證：四邊形AMCN是矩形；
          （2）若∠B=60°，BC=4，求ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
          （1）t為何值時(shí)，△CPQ的面積等于△ABC面積的？
          （2）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△CPQ與△CBA相似？
          （3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ的長(zhǎng)度能否為1cm？試說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．
           
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD（AB<BC)，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ）
          A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA與⊙A相交于點(diǎn)F．若的長(zhǎng)為，求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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