【題目】為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年均載客量如表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/輛） | a | b |
年均載客量（萬人/年/輛） | 60 | 100 |
若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元
（1）求購買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元？
（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬人次，有哪幾種購車方案？請你設(shè)計一個方案，使得購車總費用最少．
【答案】
（1）解：根據(jù)題意，得： 
，
解得： 
，
答：購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元
（2）解：設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車（10﹣x）輛，
根據(jù)題意得： 
，
解得：6≤x≤8，
設(shè)購車的總費用為W，
則W=100x+150（10﹣x）=﹣50x+1500，
∵W隨x的增大而減小，
∴當x=8時，W取得最小值，最小值為1100萬元
【解析】（1）根據(jù)“購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車（10﹣x）輛，根據(jù)“總費用不超過1200萬元、年均載客總和不少于680萬人次”求得x的范圍，設(shè)購車的總費用為W，列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．
【考點精析】利用一元一次不等式組的應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時與A相距______千米．
（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是______小時．
（3）B出發(fā)后______小時與A相遇．
（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點______千米．在圖中表示出這個相遇點C．
（5）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了方便居民低碳出行，聊城市公共自行車租賃系統(tǒng)（一期）試運行．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°． 
（1）求AD的長；
（2）求點E到AB的距離．（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖．
（1）參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？
（2）活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款結(jié)果小學生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學生每人捐款20元問平均每人捐款是多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明、小兵、小穎三人的家和學校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進行家訪，從學校出發(fā)先向東走 250m 到小明家，后又向東走 350m 到小兵家，再向西行 800m 到小穎家，最后回到學校．
(1)以學校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
(2)小明家距離小穎家多遠？
(3)這次家訪，老師共走了多少千米的路程？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間。假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設(shè)小明出發(fā)xh后，到達離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
（1）小明騎車在平路上的速度為 km/h；他途中休息了 h；
（2）求線段AB，BC所表示的y與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地多遠？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】解答題
（1）實驗與探究
①在下列三個圖中，給出菱形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），寫出圖（1），（2），（3）中點C的坐標，它們分別是、、；
②菱形繞原點逆時針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后點C對應(yīng)的點C1的坐標分別是、、 ． （其中（90°，2）表示旋轉(zhuǎn)90°，長度擴大2倍）
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)
①在圖4中，給出菱形ABCD的頂點A，B，D的坐標，求出頂點C的坐標；（點C的坐標用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
②菱形繞原點逆時針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C1的坐標為多少．
（3）運用與推廣
①通過對圖（1），（2），（3），（4）的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論菱形ABCD處于直角坐標系的哪個位置，當頂點坐標為：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）時，四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關(guān)系為；縱坐標b，d，n，f之間的等量關(guān)系為（不必證明）；
②通過頂點C的坐標和旋轉(zhuǎn)后的C1的坐標探究，你會發(fā)現(xiàn)無論C點在哪個位置，繞原點逆時針依照（90°，n）旋轉(zhuǎn)，設(shè)C（x1 ， y1），C1（x2 ， y2），則x1 ， x2 ， y1 ， y2滿足的等式是（不必證明）．
（備注：有兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則它們的中點P的坐標為（ 
， 
））
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明到離家2400米的體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時離比賽還有40分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票，在家取票用時2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少20分鐘，騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）小明步行的速度（單位：米/分鐘）是多少？
（2）小明能否在球賽開始前趕到體育館？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．
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