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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(06),其對稱軸為直線x=.在x軸上方作平行于x軸的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在對稱軸的右側(cè)),過點(diǎn)A、Bx軸的垂線,垂足分別為D、C.設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m

          1)求此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

          2)當(dāng)m為何值時,矩形ABCD為正方形.

          3)當(dāng)m為何值時,矩形ABCD的周長最大,并求出這個最大值.

          【答案】1y=-x2+3x+6;(2;(3)當(dāng)時,矩形ABCD的周長最大為

          【解析】

          1)首先根據(jù)對稱軸求得b值,然后代入點(diǎn)(0,6)求得c值即可;
          2)首先用含m的代數(shù)式表示出線段AB、AD的長,然后利用正方形ABCDAB=CD得到有關(guān)m的等式求得m的值即可;
          3)表示出正方形的周長,然后利用配方法求最值即可;

          1對稱軸為直線x=,

          ,

          b=3

          把(0,6)代入y=-x2+3x+c得,

          6=-0+3×0+c,

          解得c=6

          此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+3x+6

          2)根據(jù)題意,得

          AD=-m2+3m+6

          矩形ABCD為正方形,AB=AD

          2m-3=-m2+3m+6,

          解得

          點(diǎn)A在對稱軸的右側(cè),

          (舍去).

          3)設(shè)矩形ABCD的周長為C

          當(dāng)時,矩形ABCD的周長最大為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】春天的某個周末,陽光明媚,適合戶外運(yùn)動.下午,住在同一小區(qū)的小懿、小靜兩人不約而同的都準(zhǔn)備從小區(qū)出發(fā),沿相同的路線步行去同一個公園賞花!小懿出發(fā)5分鐘后小靜才出發(fā),同時小懿發(fā)現(xiàn)當(dāng)天的光線很適合攝影,所以決定按原速回家拿相機(jī),小懿拿了相機(jī)后,擔(dān)心錯過最佳拍照時間,所以速度提高了20%,結(jié)果還是比小靜晚2分鐘到公園.小懿取相機(jī)的時間忽略不計(jì),在整個過程中,小靜保持勻速運(yùn)動,小懿提速前后也分別保持勻速運(yùn)動.如圖所示是小懿、小靜之間的距離y(米)與小懿離開小區(qū)的時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則小區(qū)到公園的距離為_____米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上.

          (Ⅰ)求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo),并求出的值;

          (Ⅱ)求點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo),并在軸上找一點(diǎn),使得最短,求此時點(diǎn)的坐標(biāo);

          (Ⅲ)平移拋物線,記平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)軸上的定點(diǎn).

          ①當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時,最短,求此時拋物線的解析式;

          軸上的定點(diǎn),當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時,四邊形的周長最短,求此時拋物線的解析式(直接寫出結(jié)果即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,D是邊BC的中點(diǎn),EAB邊上一點(diǎn),且ADCEOADACCE

          1)求證:∠B45°;

          2)求的值;

          3)直接寫出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用電,某市對居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”(總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)).規(guī)定:用電量不超過200度按第一階梯電價收費(fèi),超過200度的部分按第二階梯電價收費(fèi),如圖是張磊家20182月和3月所交電費(fèi)的收據(jù).

          1)該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價單價分別為多少?

          2)張磊家4月份家庭支出計(jì)劃中電費(fèi)為160元,他家最大用電量為多少度?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB = 90°,,點(diǎn)D、E分別在邊AB上,且AD = 2,∠DCE = 45°,那么DE =___________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)PBC中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)EF,給出以下五個結(jié)論:①PFA≌△PEB,EF=AP,PEF是等腰直角三角形,④當(dāng)∠EPFABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(點(diǎn)E不與AB重合),S四邊形AEPF=SABC,上述結(jié)論中始終正確有 (  )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點(diǎn)B(﹣2,n),過點(diǎn)BBCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D(3﹣3n,1)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn).

          (1)求m的值;

          (2)若DBC=∠ABC,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】臺州人民翹首以盼的樂清灣大橋于2018928日正式通車,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,大橋上的車流速度(千米/小時)是車流密度(輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220/千米的時候就造成交通堵塞,此時車流速度為0千米/小時;當(dāng)車流密度不超過20/千米,車流速度為80千米/小時,研究證明:當(dāng)時,車流速度是車流密度的一次函數(shù).

          1)求大橋上車流密度為50/輛千米時的車流速度;

          2)在某一交通高峰時段,為使大橋上的車流速度大于60千米/小時且小于80千米/小時,應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)?

          3)車流量(輛/小時)是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),即:車流量車流速度車流密度,求大橋上車流量的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案