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        1. 如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上,且DEAC,DFAB.
          (1)如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是______形;
          (2)若四邊形AEDF是正方形,則△ABC中需滿足______.
          解;(1)∵DEAC,DFAB,
          ∴四邊形AEDF是平行四邊形,
          ∵∠BAC=90°,∴平行四邊形AEDF是矩形;
          故答案為:矩;

          (2)當(dāng)四邊形AEDF是正方形,則△ABC中需滿足△ABC是等腰直角三角形且AD平分∠BAC.
          理由:當(dāng)△ABC是等腰直角三角形,則AB=AC,
          如圖,∵DEAC,DFAB,
          ∴DEAF,DFAE,
          ∴四邊形AEDF是平行四邊形,
          ∵AD平分∠BAC,
          ∴BD=CD,
          ∴DF=
          1
          2
          AB,DE=
          1
          2
          AC,
          ∴DF=DE,
          ∴矩形AEDF是正方形.
          故答案為:△ABC是等腰直角三角形,AD平分∠BAC.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E,連接BE,過E作EF⊥BE交AD于E.
          (1)求證:∠DEF=∠CBE;
          (2)請找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母),并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn),且AE⊥AF,A為垂足.
          求證:△AEF是等腰直角三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在正方形ABCD中,AD=12,點(diǎn)E是邊CD上的動點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)C,D重合),AE的垂直平分線FP分別交AD,AE,BC于點(diǎn)F,H,G,交AB的延長線于點(diǎn)P.
          (1)設(shè)DE=m(0<m<12),試用含m的代數(shù)式表示
          FH
          HG
          的值;
          (2)在(1)的條件下,當(dāng)
          FH
          HG
          =
          1
          2
          時(shí),求BP的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          附圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形,其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,則F點(diǎn)到AC的距離為何?(  )
          A.2B.3C.12-4
          3
          D.6
          3
          -6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD,F(xiàn)為DC的中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且EC=
          1
          4
          BC.
          (1)求證:AF⊥EF;
          (2)若△AEF的面積為5,求正方形ABCD的邊長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線EF經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)D,AE⊥EF于E,CF⊥EF于F,求證:AE=DF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形ABCD,O是正方形中心,P為OA上一點(diǎn),PB⊥PE交CD于E.
          (1)求證:PB=PE;
          (2)試寫出PA,PC,CE三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n,那么△AEG的面積的值( 。
          A.與m、n的大小都有關(guān)B.與m、n的大小都無關(guān)
          C.只與m的大小有關(guān)D.只與n的大小有關(guān)

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          同步練習(xí)冊答案