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          精英家教網(wǎng)如圖DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，則AG：GD等于（　�。�
          
                
          A、2：1B、3：1C、3：2D、4：3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過E作EM∥AB與GC交于點M，構(gòu)造全等三角形把DG轉(zhuǎn)移到和AG有關(guān)的中位線處，可得所求線段的比．
          解答：精英家教網(wǎng)解：過E作EM∥AB與GC交于點M，
          ∴△EMF≌△DGF，
          ∴EM=GD，
          ∵DE是中位線，
          ∴CE=
          1
          2
          AC，
          又∵EM∥AG，
          ∴△CME∽△CGA，
          ∴EM：AG=CE：AC=1：2，
          又∵EM=GD，
          ∴AG：GD=2：1．
          故選A．
          點評：本題考查三角形中位線定理和全等三角形的性質(zhì)，由中點構(gòu)造全等三角形，從而將求解同一直線上的兩條線段的比值問題轉(zhuǎn)化為不共線的兩條線段的比值問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖DE是△ABC的中位線，已知BC=6cm，那么DE長是
          3
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長為
          13
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，則
          （1）
          DF
          BC
          =
          1
          4
          1
          4
          ；
          （2）
          S△AGC
          S△BGC
          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州市七校八年級上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,DE是△ABC的中位線，F(xiàn)G為梯形BCED的中位線，若BC=8,則FG等于      。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案