Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點。

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；
（3）求△ABO的面積。

Answer 1

（1），；（2）或；（3）

試題分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)A點坐標即可求得k的值，從而可得到n的值，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，由A、B兩點的坐標根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；
（2）找到一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方的部分即可得到結(jié)果；
（3）把△ABO放在一個長方形中，用長方形的面積減去周圍的小直角三角形的面積即可得到結(jié)果.
（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為
∵圖象過點A（-2，1）
∴
∴反比例函數(shù)關(guān)系式為
當(dāng)，
∴B點坐標為（1，-2）
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為
，解得
∴一次函數(shù)關(guān)系式為；
（2）由圖象可得，當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）
點評：解答此類不規(guī)則三角形的面積一般是把這個三角形放在長方形中，用長方形的面積減去周圍的小直角三角形的面積.